A Escola Pica-Pau nasceu de um sonho das fundadoras, Sra Maria Laura e Sra Maria Onete, de implantar no Paranoá uma escola de educação infantil devido a carência nesse seguimento educacional, naquela época – ano de 1994. A Escola começou a funcionar ainda naquele ano com o nome de Escolinha Pica-Pau Amarelo na residência de uma delas na quadra 29 do Paranoá. Já no ano de 1995 mudou-se para o atual endereço. A Escola Pica-Pau atendendo a um apelo da comunidade e em decorrência da necessidade de continuidade da educação infantil criou, em 2003, o Colégio Gonçalves Dias oferecendo o Ensino Fundamental I.